Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 82020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 82020.(020) - 82.(020)
9990x = 81938
x = 81938/9990
Сократим дробь
x = 40969/4995
8.2(020) = 40969/4995 = 8 целых 1009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы