Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 82022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 82022.(022) - 82.(022)
9990x = 81940
x = 81940/9990
Сократим дробь
x = 8194/999
8.2(022) = 8194/999 = 8 целых 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы