Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 82023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 82023.(023) - 82.(023)
9990x = 81941
x = 81941/9990
8.2(023) = 81941/9990 = 8 целых 2021/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы