Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 82024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 82024.(024) - 82.(024)
9990x = 81942
x = 81942/9990
Сократим дробь
x = 13657/1665
8.2(024) = 13657/1665 = 8 целых 337/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы