Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8208.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8208.(08) - 82.(08)
990x = 8126
x = 8126/990
Сократим дробь
x = 4063/495
8.2(08) = 4063/495 = 8 целых 103/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы