Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8210.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8210.(10) - 82.(10)
990x = 8128
x = 8128/990
Сократим дробь
x = 4064/495
8.2(10) = 4064/495 = 8 целых 104/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы