Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8212.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8212.(12) - 82.(12)
990x = 8130
x = 8130/990
Сократим дробь
x = 271/33
8.2(12) = 271/33 = 8 целых 7/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы