Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8214.(14) - 82.(14)
990x = 8132
x = 8132/990
Сократим дробь
x = 4066/495
8.2(14) = 4066/495 = 8 целых 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы