Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 822.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 822.(2) - 82.(2)
90x = 740
x = 740/90
Сократим дробь
x = 74/9
8.2(2) = 74/9 = 8 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы