Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8220.(20) - 82.(20)
990x = 8138
x = 8138/990
Сократим дробь
x = 4069/495
8.2(20) = 4069/495 = 8 целых 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы