Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8221.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8221.(21) - 82.(21)
990x = 8139
x = 8139/990
Сократим дробь
x = 2713/330
8.2(21) = 2713/330 = 8 целых 73/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы