Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8222.(22) - 82.(22)
990x = 8140
x = 8140/990
Сократим дробь
x = 74/9
8.2(22) = 74/9 = 8 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы