Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 823.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 823.(3) - 82.(3)
90x = 741
x = 741/90
Сократим дробь
x = 247/30
8.2(3) = 247/30 = 8 целых 7/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы