Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(8) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(8)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(8)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 828.(8)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(8)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 828.(8) - 82.(8)
90x = 746
x = 746/90
Сократим дробь
x = 373/45
8.2(8) = 373/45 = 8 целых 13/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы