Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.3(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8301.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 83.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8301.(01) - 83.(01)
990x = 8218
x = 8218/990
Сократим дробь
x = 4109/495
8.3(01) = 4109/495 = 8 целых 149/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы