Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.3(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 83021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 83.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 83021.(021) - 83.(021)
9990x = 82938
x = 82938/9990
Сократим дробь
x = 13823/1665
8.3(021) = 13823/1665 = 8 целых 503/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы