Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.3(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 83023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 83.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 83023.(023) - 83.(023)
9990x = 82940
x = 82940/9990
Сократим дробь
x = 8294/999
8.3(023) = 8294/999 = 8 целых 302/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы