Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.3(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 83024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 83.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 83024.(024) - 83.(024)
9990x = 82941
x = 82941/9990
Сократим дробь
x = 27647/3330
8.3(024) = 27647/3330 = 8 целых 1007/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы