Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.3(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8307.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 83.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8307.(07) - 83.(07)
990x = 8224
x = 8224/990
Сократим дробь
x = 4112/495
8.3(07) = 4112/495 = 8 целых 152/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы