Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.3(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8308.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 83.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8308.(08) - 83.(08)
990x = 8225
x = 8225/990
Сократим дробь
x = 1645/198
8.3(08) = 1645/198 = 8 целых 61/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы