Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.3(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8309.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 83.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8309.(09) - 83.(09)
990x = 8226
x = 8226/990
Сократим дробь
x = 457/55
8.3(09) = 457/55 = 8 целых 17/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы