Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.3(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8311.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 83.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8311.(11) - 83.(11)
990x = 8228
x = 8228/990
Сократим дробь
x = 374/45
8.3(11) = 374/45 = 8 целых 14/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы