Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.3(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8312.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 83.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8312.(12) - 83.(12)
990x = 8229
x = 8229/990
Сократим дробь
x = 2743/330
8.3(12) = 2743/330 = 8 целых 103/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы