Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.3(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8313.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 83.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8313.(13) - 83.(13)
990x = 8230
x = 8230/990
Сократим дробь
x = 823/99
8.3(13) = 823/99 = 8 целых 31/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы