Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.3(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8317.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 83.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8317.(17) - 83.(17)
990x = 8234
x = 8234/990
Сократим дробь
x = 4117/495
8.3(17) = 4117/495 = 8 целых 157/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы