Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(18) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(18)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 8.3(18)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 8318.(18)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 83.(18)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 8318.(18) - 83.(18)

990x = 8235

x = 8235/990

Сократим дробь

x = 183/22

8.3(18) = 183/22 = 8 целых 7/22

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(019) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь