Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.3(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8319.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 83.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8319.(19) - 83.(19)
990x = 8236
x = 8236/990
Сократим дробь
x = 4118/495
8.3(19) = 4118/495 = 8 целых 158/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы