Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.3(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8321.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 83.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8321.(21) - 83.(21)
990x = 8238
x = 8238/990
Сократим дробь
x = 1373/165
8.3(21) = 1373/165 = 8 целых 53/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы