Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.3(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8322.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 83.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8322.(22) - 83.(22)
990x = 8239
x = 8239/990
Сократим дробь
x = 749/90
8.3(22) = 749/90 = 8 целых 29/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы