Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.3(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 836.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 83.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 836.(6) - 83.(6)
90x = 753
x = 753/90
Сократим дробь
x = 251/30
8.3(6) = 251/30 = 8 целых 11/30
Похожие калькуляторы