Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.3(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.3(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 839.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 83.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 839.(9) - 83.(9)
90x = 756
x = 756/90
Сократим дробь
x = 42/5
8.3(9) = 42/5 = 8 целых 2/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы