Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.4(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.4(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8402.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 84.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8402.(02) - 84.(02)
990x = 8318
x = 8318/990
Сократим дробь
x = 4159/495
8.4(02) = 4159/495 = 8 целых 199/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы