Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.4(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.4(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8415.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 84.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8415.(15) - 84.(15)
990x = 8331
x = 8331/990
Сократим дробь
x = 2777/330
8.4(15) = 2777/330 = 8 целых 137/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы