Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 84.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8420.(20) - 84.(20)
990x = 8336
x = 8336/990
Сократим дробь
x = 4168/495
8.4(20) = 4168/495 = 8 целых 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы