Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.4(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.4(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8422.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 84.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8422.(22) - 84.(22)
990x = 8338
x = 8338/990
Сократим дробь
x = 379/45
8.4(22) = 379/45 = 8 целых 19/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы