Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.4(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.4(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 849.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 84.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 849.(9) - 84.(9)
90x = 765
x = 765/90
Сократим дробь
x = 17/2
8.4(9) = 17/2 = 8 целых 1/2
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы