Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.5(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.5(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8517.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 85.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8517.(17) - 85.(17)
990x = 8432
x = 8432/990
Сократим дробь
x = 4216/495
8.5(17) = 4216/495 = 8 целых 256/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы