Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.5(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.5(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8520.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 85.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8520.(20) - 85.(20)
990x = 8435
x = 8435/990
Сократим дробь
x = 1687/198
8.5(20) = 1687/198 = 8 целых 103/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы