Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.5(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.5(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8522.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 85.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8522.(22) - 85.(22)
990x = 8437
x = 8437/990
Сократим дробь
x = 767/90
8.5(22) = 767/90 = 8 целых 47/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы