Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 85.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8523.(23) - 85.(23)
990x = 8438
x = 8438/990
Сократим дробь
x = 4219/495
8.5(23) = 4219/495 = 8 целых 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы