Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.5(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.5(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 855.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 85.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 855.(5) - 85.(5)
90x = 770
x = 770/90
Сократим дробь
x = 77/9
8.5(5) = 77/9 = 8 целых 5/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы