Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.6(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.6(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 86024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 86.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 86024.(024) - 86.(024)
9990x = 85938
x = 85938/9990
Сократим дробь
x = 14323/1665
8.6(024) = 14323/1665 = 8 целых 1003/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы