Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.6(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.6(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8611.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 86.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8611.(11) - 86.(11)
990x = 8525
x = 8525/990
Сократим дробь
x = 155/18
8.6(11) = 155/18 = 8 целых 11/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы