Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.6(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.6(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8620.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 86.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8620.(20) - 86.(20)
990x = 8534
x = 8534/990
Сократим дробь
x = 4267/495
8.6(20) = 4267/495 = 8 целых 307/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы