Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 87012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 87012.(012) - 87.(012)
9990x = 86925
x = 86925/9990
Сократим дробь
x = 5795/666
8.7(012) = 5795/666 = 8 целых 467/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы