Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 87017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 87017.(017) - 87.(017)
9990x = 86930
x = 86930/9990
Сократим дробь
x = 8693/999
8.7(017) = 8693/999 = 8 целых 701/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы