Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8702.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8702.(02) - 87.(02)
990x = 8615
x = 8615/990
Сократим дробь
x = 1723/198
8.7(02) = 1723/198 = 8 целых 139/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы