Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 87022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 87022.(022) - 87.(022)
9990x = 86935
x = 86935/9990
Сократим дробь
x = 17387/1998
8.7(022) = 17387/1998 = 8 целых 1403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы