Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 87023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 87023.(023) - 87.(023)
9990x = 86936
x = 86936/9990
Сократим дробь
x = 43468/4995
8.7(023) = 43468/4995 = 8 целых 3508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы