Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8703.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8703.(03) - 87.(03)
990x = 8616
x = 8616/990
Сократим дробь
x = 1436/165
8.7(03) = 1436/165 = 8 целых 116/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы